Villamosmérnökként végzett a Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetemen, irányítástechnikai szakirányon. Rendszer- és irányításelmélettel foglalkozott, majd orvosbiológiai mérnökként képezte tovább magát, második diplomáját a BME és a SOTE által közösen szervezett egészségügyi mérnökképzés keretében kapta. PhD dolgozatát biológiai rendszerelméletből írta. Később témát váltott, s azóta játékelméleti, illetve mechanizmustervezési kérdésekkel foglalkozik. A PhD fokozatot a PPKE ITK-n szerezte meg. Ezt követően az MTA Számítástechnikai és Automatizálási Kutatóintézetében (SZTAKI) dolgozott. Utána fél évig egy idegtudományi projekt munkatársa lett Ábrahám István professzor vezetésével Új-Zélandon, az Otagói Egyetem Centre for Neuroendocrinology kutatóközpontjában. Hazatérése után kutatóként került a PPKE ITK-ra, Szederkényi Gábor professzor meghívására. Jelenleg valószínűségszámítást és játékelméletet tanít.

Úgy tudom, több alkalommal pályázott már a Bolyai-ösztöndíjra.

Hetedik alkalommal nyújtottam be pályázatomat, s az idei évben sikerült elnyernem. Az elbírálásnál azokat részesítik előnyben, akik vélhetően a nagydoktori cím elnyerésének „előszobájában" vannak, akikben olyan tudományos potenciált látnak, hogy később elnyerhessék az MTA doktora címet.

Milyen témával pályázott?

A pályázat címe: Forrásmegosztási problémák infrastruktúra-hálózatok esetén. A pályázat három fő téma köré épül. Az első a földgázhálózatokkal foglalkozik. A második a villamosenergia és a tartalékpiacok témakörét öleli fel, a harmadik pedig a telekommunikációs hálózatok erőforrásmegosztási kérdéseit vizsgálja. Mindhárom az infrastruktúrát érinti, az első kettő az energetika, a harmadik az információtechnológia területén.

Milyen alaptételeket dolgozott ki?

A földgázhálózatokkal kapcsolatban a kapacitás-allokáció lehetőségeit vizsgálom. Vegyük például az eurázsiai földgázhálózatot. Több szereplő szeretne földgázhoz jutni, és többen árulják a gázt. Jelenleg a legtöbben – köztük Magyarország is –, ha leszerződnek például a Gazprommal, akkor az orosz vállalat vállalja, hogy Magyarország határáig eljuttatja az adott mennyiségű gázt. Ehhez neki úgynevezett határkeresztmetszeti kapacitásokat kell vennie különböző országokban. Jelenleg a határkeresztmetszeti kapacitásokat az Európai Unió értékesíti egy központi aukción. Emellett a helyi szabályzók kimeneti és bemeneti díjakat határoznak meg a kapcsolódási pontokra (ún. „interconnection points").

Ha valaki rendelkezik egy adott gázvezetékkel, a nemzetközi szabályozás értelmében hozzáférést kell biztosítania egy harmadik fél számára. Ezt nevezik third party access-nek. Ez történik akkor, amikor valaki – a példánál maradva – Ukrajnán keresztül vásárol gázt Oroszországtól.

Mi az érdekes ebben az összefüggésben? Tegyük fel, hogy Magyarország, az eddigi gyakorlattal ellentétben, szeretne magának egy (vagy több), a forrásig tartó útvonalat vásárolni az európai földgázhálózatban. Ebben az esetben nem határkeresztmetszeti kapacitásokat kíván vásárolni, hanem útvonalat, de mivel csak az egyes határkeresztmetszeti pontokra adhat be ajánlatokat, elvileg előfordulhat, hogy végül nem jut összefüggő útvonalhoz, illetve felesleges határkeresztmetszeti kapacitásokhoz jut, melyekért aztán kihasználatlanság esetén fizetnie kell. Természetesen megvannak a bevett módszerek az ilyen problémák kezelésére (pl. többszintű – éves, negyedéves, havi – aukciók, másodlagos piacok stb.), de a jelenlegi rendszer nem biztos, hogy a leghatékonyabb.

A Regionális Energetikai Kutatóközpontban (REKK) dolgozó munkatársaimmal, Takácsné Tóth Borbálával és Kotek Péterrel éppen azt vizsgáljuk, lenne-e lehetőség egy olyan aukció megvalósítására, ahol nem határkeresztmetszeti kapacitásokra adnak be ajánlatot a résztvevők, hanem útvonalakra, a vezetékek hozzáférhető kapacitását pedig az aukció során vesszük figyelembe.

Ennek az eljárásnak az lenne az előnye, hogy egyidőben több útvonalra is ajánlatot lehetne tenni különféle kapacitás-mennyiségekkel, de a végén mindenki maximum annyi kapacitást kap az őt érdeklő útvonalak összességén, amennyi a legnagyobb kapacitás-ajánlata volt – kiküszöbölve a gazdaságtalan vásárlát. Példával élve: ha kiválasztom a számomra leginkább megfelelő útvonalat, valamint még két alternatíváját, és szeretném megvenni a hozzátartozó kapacitásokat, akkor teljesen fölösleges lenne megvásárolni három útvonalhoz tartozó kapacitásokat, mert úgyis csak az egyiket fogom használni.

A mi elgondolásunk szerint viszont olyan megoldásokat lehetne találni, hogy adott hálózatban útvonalmennyiség-párra nyújtok be ajánlatot. Ilyen ajánlatból sokat beadhatok, sok útvonalra, sok mennyiségre, s ezeknek az aukció végén konvex kombinációját kapom vissza, ami azt jelenti, hogy mindegyik ajánlatomhoz hozzárendelnek 0 és 1 között egy olyan számot, amely kifejezi, hogy mennyire fogadták el azt. A konvexitás ott jelenik meg, hogy az összes hozzárendelt indikátor összege értelemszerűen maximum 1 lehet. Elképzelhető, hogy több részútvonalam lesz, s azok segítségével tudom biztosítani saját fogyasztásomat.

Mechanizmus-tervezési problémáról van szó egy hálózatban, aminek akár még gyakorlati alkalmazása is elképzelhető a későbbiekben, ha az elméleti meggondolások előnyös tulajdonságokat mutatnak a számítások és a szimulációk során, a jelenleg használt módszerrel összehasonlítva.

Az elmondott folyamatot programozni kell tehát?

Igen, optimalizációs feladatként írható fel, ha ismerjük a hálózat struktúráját, topológiáját és paramétereit, a résztvevők pedig beadják az ajánlataikat, szakkifejezéssel élve bidjeiket. Minden vevő benyújtja a maga ajánlatait, majd lefut egy optimalizációs program, és ez megmondja, kinek melyik ajánlatát mennyire fogadták el vagy sem, és meghatározza, hogy az elfogadott bidekért mennyit kell fizetnie a benyújtónak.

A laikus számára is nyilvánvaló, hogy az ilyen eljárás pénzügyi megtakarítással járhat a vezeték mind jobb kihasználtsága mellett. De nézzük a következő témát!

A villamosenergia-piacok és tartalékpiacok esetében az alapprobléma a következő: amikor villamosenergiát termelünk és fogyasztunk, csatlakozunk egy hálózatra. Ez az egyik legnagyobb összefüggő mérnöki rendszer, amelyet az ember valaha is épített. Az európai energiaátviteli hálózat – nagyfeszültségű vezetékek rendszere – olyannyira összefüggő, hogy például a magyar hálózatkezelők a Magyarországon átfolyó áram eredetének tudtommal körülbelül harminc százalékát tudják egyértelműen azonosítani. A többi eredetéről nincs pontos tudásuk, hiszen az elektromos hálózatban a termelési és a fogyasztási pont között az összes lehetséges útvonalon folyik az áram a Kirchoff-törvények szerint, s úgy oszlik el, ahogyan az admittanciák (váltóáram-vezetőképességek) meghatározzák. Valamennyire befolyásolni lehet ezt frekvencia-váltókkal és egyéb eszközökkel, de mindenesetre vannak korlátok. Ha túl sok áram jut egy távvezetékre, akkor az leolvad.

A jelenlegi technológiai eszközökkel a villamosenergia nem tárolható gazdaságosan, ezért a termelésnek és a fogyasztásnak minden időpontban egyensúlyban kell lennie. Ha nincs egyensúlyban a termelés és a fogyasztás, akkor a frekvencia 50 Hertzről elmozdul, aminek az lesz a következménye, hogy bizonyos fogyasztóeszközök ezt már nem tudják tolerálni. Egy számítógép például 40 Hertzen már nem működik, mert a tápegysége alkalmatlan rá, és kikapcsol, de a jelenség akár kárt is okozhat az eszközben. Emiatt vannak az úgynevezett tartalékok (az angol terminológiában ancillary services). Ilyenkor a rendszerirányító megveszi a jogot egy erőműtől, hogy bármikor kérhesse például, hogy öt percen belül felszabályozzon vagy leszabályozzon néhány megawattal.

Ezt érzékelteti a következő történet. Amikor Angliában a hazai csapat mérkőzését közvetítették a futball-világbajnokságon, a rendszerirányítók az erőműtulajdonosokkal együtt figyelték a meccset, mert mindenki tisztában volt azzal, ha a mérkőzésen hosszabbítás következik, a tízperces szünetben minden angol háztartásban elmennek teát főzni, a vízforralók pedig jelentős áramfelvétellel rendelkeznek. A mérnökök ott álltak, készen arra, hogy indítsák a tartalékblokkokat, ha a termelésnek követnie kell a hirtelen megnövekedett fogyasztást.

Ennyire közvetlen módon jelentkezik a termelés és a fogyasztás összefüggése?

Igen, előfordul, hogy ennyire közvetlen a hatás, és ilyenkor radikálisan be kell avatkozni. Jelenleg az a helyzet, hogy az energiapiacon előre meg lehet vásárolni adott teljesítményt. A lakossági szolgáltatók is előre megveszik valamelyik erőműtől azt a fogyasztási teljesítményt, amelyet a lakosság várhatóan fogyaszt. Hosszú, közép és rövidtávon lehet vásárolni, de vannak napi piacok is. Akár egy nappal, sőt, az úgynevezett intraday piacokon órákkal előre is hozzá lehet jutni bizonyos mennyiségű energiához.

A tartalékpiac jelenleg elkülönülten működik, ami azt jelenti, hogy a tartalékokat a rendszerirányító egy külön piacon veheti meg azoktól az erőművektől, amelyek felajánlanak ilyen tartalékokat.

Az Ön elgondolása szerint hogyan lehetne ezt a piaci mechanizmust ésszerűbbé tenni?

Vegyünk például egy gázerőművet. Ha a villamosenergia ára alacsony, a gáz ára viszont magas, akkor az erőműnek nem éri meg elindulnia, hiszen a piacon nem tudja gazdaságosan értékesíteni a termelt energiát. Egy ilyen gázerőmű azonban szabályozható, s tudna tartalékszolgáltatást nyújtani.

Két lehetősége van tehát ezen erőműnek: egyrészt vállalhatja, hogy az energiapiacon veszteségesen működik, s reménykedik abban, hogy majd a tartalékpiacon behozza a különbözetet, illetve profitot termel. A másik lehetősége, hogy el sem indítja a termelést. Ezzel azonban csökkenti a piac likviditását, s lehet, hogy azok, akik bent maradnak a tartalékpiacon, aránytalanul magas árat kérnek a termékeikért konkurencia hiányában.

Több piaci folyamatot befolyásol egy ilyen jelenség. Nemrégiben kezdték el kutatni az úgynevezett integrált piacokat, ahol az energiát és a tartalékokat egyszerre értékesítik. Egy tervezhető erőmű esetében (megjegyzem, a megújuló energiával működők jellemzően kevésbé tervezhetők) két termékről beszélhetünk: az energiáról és a tartalékról. Olyan ez, mintha lenne egy alma és egy körte piac, míg egyes résztvevőknek gyümölcseik vannak, amelyeket almaként és körteként egyaránt eladhatnak.

Ez a helyzet elgondolkodtató közgazdaságtani szempontból. Ha valaki egy úgynevezett kombinált ajánlatot ad be egy integrált piacra, ez azt jelenti, hogy az adott 50 megawatt termelési kapacitáson belül nem lehet megállapítani, melyik része tartozik az energiatermeléshez, s melyik része lesz allokálva tartaléktermelésre. Ha 30 megawattot energiatermelésre allokálnak, 20-at meg tartalékra, s az energiáért mondjuk 25 euró/megawattot, a tartalékért pedig 10 euró/megawattot fizetnek, akkor ő jogosan reklamálna, hogy az egészet inkább energiaként adta volna el.

Számos olyan szempont van, amelyet igyekeznek figyelembe venni a piac megtervezésénél. Mivel ez komplex és viszonylag új téma, jócskán helye van új megközelítéseknek, új javaslatoknak. Elgondolásunk szerint itt is az történik bizonyos szempontból, mint a gázvezetékek esetében. A résztvevők beadnak különféle ajánlatokat, utána lefut egy algoritmus, s megmondja, hogy az egyes ajánlatokat mennyire fogadták el vagy utasították el, és azt is megmondja, hogy milyen kifizetést kapnak.

Hogy néz ki ez a gyakorlatban? Egy úgynevezett marginal clearing price piacon bead valaki egy ajánlatot, hogy hajlandó energiát eladni 15 euró/megawatt áron, s ilyen feltétel mellett 50 megawattot felajánl holnap a hatodik órára. Lefut az aukció, s kiderül, hogy holnap a hatodik órában a piactisztító ár mondjuk 35 euró/megawatt. Akkor a termelő nem 15 euró/megawatt árat fogok kapni az 50 megawattért, hanem 35-öt.

Kérdés persze, hogy ha kombinált ajánlatok szerepelnek, akkor a piactisztító árak fenntarthatók-e abban a formában, ahogyan eddig? Az is nehezíti a dolgot, hogy az erőműveknek rengeteg technológiai megkötése van. Nem elfogadható, ha az derül ki az aukción, hogy az erőmű termeljen a harmadik órában 80 megawattot, a negyedikben 0-át, az ötödikben 90-et, a hatodikban megint 0-át, mert egy órán belül nem tudnak be- és kikapcsolni. Ha kikapcsolják az erőművet, technológiai okok miatt lehet, hogy akár 5-6-8-10 órán át állni kénytelen. Ezért úgy kell a piacokat clearelni, tisztítani, hogy a technológiai megkötéseket is figyelembe veszik. Ez különféle aspektusokkal bonyolítja az említett optimalizációs problémát.

És erre ajánlanak önök programot.

Igen, itt is optimalizációs módszereket használunk arra, hogy a piactisztító mechanizmusok algoritmusait megfogalmazzuk. Ezen a téren együttműködést folytatok a Műszaki Egyetem Villamosmérnöki Karának Villamos Energetika Tanszékéről Sleisz Ádámmal és Sőrés Péter Márkkal, s nemzetközi együttműködések is formálódnak.

A harmadik a telekommunikációs hálózatok témaköre...

A filozófia itt némileg más a korábban elmondottakkal összevetve. Ez utóbbi esetében nem feltétlenül vannak pénzügyi tranzakciók. A telekommunikációs hálózatok esetén a piaci modellek bizonyos esetekben csak egy mérnöki probléma lehetséges megközelítései.

A következővel illusztrálhatom ezt. Több mobil telefonszolgáltató működik ugyanazon a területen, amelyek bázisállomásokról szolgálják ki a felhasználókat. Régen rájöttek arra, hogy sokkal jobb szolgáltatást tudnak nyújtani, ha a bázisállomásokat megosztják egymással. Ha én az A mobilszolgáltatóhoz tartozom, de éppen a B szolgáltató bázisállomásához vagyok közel, és rácsatlakozhatnék, akkor sokkal jobb sávszélességet tudnék elérni, ők meg sokkal hatékonyabban tudnának engem kiszolgálni, mert lényegesen kevesebb energia menne el arra, hogy a bázisállomás megfelelő jelet adjon nekem.

Ennek megvalósítása persze több kérdést vet fel. A forrásmegosztási problémák – resource shering – általában abból indulnak ki, hogy egy központi hatóság megkapja az összes felhasználó és az összes bázisállomás adatát, ezek után a bázisállomásokat felosztja valamilyen módon a szolgáltatók között, és a felhasználókat ennek tükrében hozzárendelik a bázisállomásokhoz, annak függvényében, melyik bázisállomáson melyik szolgáltató mennyi kapacitást kapott.

Ezzel kapcsolatban az egyik probléma a következő. Amikor szerződést kötök egy mobiltelefon-szolgáltatóval, elvárom tőle, hogy adataimat ne adja tovább harmadik félnek, de ha nem küldi is tovább az én pozíciómat, csak azt, milyen csatornaadataim vannak az engem körülvevő bázisállomások felé, abból már elég jól reprodukálni lehet a pozíciómat.

Milyen módszert dolgoztak ki önök, mert ha jól tudom, ezen a téren is együttműködik más kutatókkal?

Imre Sándorral a Műszaki Egyetem Hálózati Rendszerek és Szolgáltatások Tanszékéről, illetve Sziklai R. Balázzsal, a Közgazdaságtudományi Intézet Játékelmélet Kutatócsoportjának és a Corvinus Egyetem Operációkutatási és Aktuáriustudományok Tanszék munkatársával olyan módszert dolgoztunk ki, amely alapján a szolgáltató a saját felhasználóit figyelembe véve értékeli a bázisállomásokat. Kiszámolja – valamilyen függvény alapján –, hogy melyik bázisállomás mennyire értékes neki. Ezt minden szolgáltató elvégzi saját bázisállomásaira és a további szolgáltatók bázisállomásaira is, s az így nyert adatokat küldik tovább. Ezek már nem tartalmazzák az egyes felhasználókra vonatkozó információkat, hanem csak egy integrált információt. Egy központi hatóság pedig – egy úgynevezett osztozkodáselméleti módszerrel – meghatározza a bázisállomások felhasználását a szolgáltatók között. Ennek a felosztásnak a tükrében rendelik hozzá az egyes szolgáltatók saját felhasználóikat bizonyos bázisállomásokhoz.

Ennek az elméleti modellnek előnye, hogy egyrészt mérni lehet a hálózat összeteljesítményét, ha nem alkalmazunk semmiféle megosztást, azaz minden bázisállomás egyetlen szolgáltatóhoz tartozik; másrészt, ha minden adatot továbbítanának, ki lehetne számolni az optimális elosztást, s ez jelentené a referenciát, amelyet már nem lehetne meghaladni teljesítményben.

Ha elég sok felhasználó van, a környezet elég komplex, elég sok a természeti akadály, ilyen esetben nagyon számít, hogy valaki éppen hol tartózkodik, s akkor az általunk javasolt módszer hatékonysága jól közelíti az optimális elosztásból adódó teljesítményértéket.

Az ösztöndíj három évre szól...

Az említett témák kidolgozására szolgál. Integrált villamosenergia- és tartalékpiacokhoz, valamint telekommunikációhoz kapcsolódóan már születtek publikációk, a gázhálózati kapacitásallokációról most írjuk az első tanulmányt. Előzmények ezen a területen is vannak már, de azok nem a mechanizmustervezés, hanem a kooperatív játékelmélet alkalmazásához köthetők

A témák mennyire esnek közel a gyakorlathoz?

Az elmondottak az alapkutatás körébe tartoznak, de a leírt témák motivációjában, esetünkben közvetlenül megjelennek a gyakorlati problémák és szempontok. Ennek ellenére az ilyen elméleti eredmények megszületésétől az esetleges alkalmazásig hosszú út vezet.

Elmer István
PPKE