Tantárgy adatlapja
A tantárgy a következő témákat öleli fel: Folytonos idejű lineáris időinvariáns rendszerek különböző leírási módjai (magasabbrendű lineáris differenciálegyenletek, átviteli függvény, súlyfüggvény, állapottér-modell); Folytonos idejű lineáris időinvariáns rendszerek irányíthatósága és megfigyelhetősége; Folytonos idejű lineáris időinvariáns rendszerek együttes irányíthatósága és megfigyelhetősége; Folytonos idejű lineáris időinvariáns rendszerek stabilitása (stabilitás fogalma általános nemlineáris esetben, Ljapunov-függvény, Ljapunov-tétel, BIBO stabilitás, LTI rendszerek aszimptotikus stabilitása, Ljapunov-tétel LTI rendszerekre); Az átviteli függvények értelmezése a frekvenciatartományban (erősítés, fázis), Bode- és Nyquist diagramok, rendszerek soros és párhuzamos kapcsolása, általános negatív visszacsatolás, minimum fázisú rendszerek; SISO-rendszerek irányításának alapjai: általános irányítási cél, rendszerinvertálás (és problémái), a visszacsatolás fogalma és típusai, az integrátor szerepe a szabályozási körben, PID-szabályozók; Pólusáthelyezéses szabályozás; Állapotbecslő tervezése folytonos idejű LTI rendszerekhez, szeparációs elv; Lineáris kvadratikus szabályozás (LQR); Folytonos idejű rendszerek mintavételezése és diszkretizálása, diszkrét idejű rendszerek leírása (állapottér-modell, impulzusátviteli operátor); Diszkrét idejű irányíthatóság és megfigyelhetőség; Diszkrét idejű rendszerek stabilitása: diszkrét idejű állapotegyenlet megoldásainak stabilitása, diszkrét idejű LTI rendszerek aszimptotikus stabilitása, Ljapunov tétel diszkrét idejű lineáris rendszerekhez; Diszkrét idejű LQR szabályozás (bizonyítás nélkül), deadbeat-szabályozás, állapotbecslő diszkrét idejű rendszerekhez; Diszkrét idejű sztochasztikus állapottér-modellek, Kálmán-szűrő.
