Célja: A hallgatók ismerjék meg a biológia legfontosabb kvantitatív dinamikai modelljeinek egy részét, a matematikai kezelésükhöz szükséges legegyszerűbb technikákat, továbbá szerezzenek  jártasságot a vonatkozó MATLAB szimulációk elvégzésében.

Tematikai összefoglalás:

1. Populációdinamika egy fajon belül: mátrixmodellek a kor szerinti eloszlásra, Leslie mátrix

2.  Populációdinamika egy fajon belül: mátrixmodellek a kor szerinti eloszlásra, Euler-Lotka egyenlet ---- 1-2 nem-negatív mátrixok

3. Több faj együttélésének populáció-dinamikája: Lotka-Volterra típusú együttműködési-versengési modellek 

4.  Több faj együttélésének populáció-dinamikája: Lotka-Volterra típusú ragadozó-zsákmány-modellek

5. Megfertőzhető – fertőző – felgyógyult (SIR) járványterjedési modellek ---- 3-5 közönséges diferenciálegyenletek fázisportré-analízise, stabilitás és bifurkációk

6.) Járványterjedés mint véletlen folyamat gráfon ---- 6 szimuláció 

7.) Járványterjedés síkbeli diffúzióval

8.) Előnyös gének terjedésének Fisher féle modellje ---- 7-8 utazó hullámok reakció-diffúzió egyenletekben

9.) Ingerületvezetés az idegrendszerben: a Hodgkin-Huxley féle alapmodell és ennek különféle egyszerűsített változatai, nevezetesen 

10.) a kétdimenziós  FitzHugh-Nagumo modell ----- 10 relaxációs oszcillációk

11.) a háromdimenziós Hindmarsh-Rose modell ----- 11 káosz, szimuláció

12.) A biológiai mintázatképződés Turing féle modellje I.

13.) A biológiai mintázatképződés Turing féle modellje II. ---- 12

Turing-bifurkáció reakció-diffúzió egyenletekben

14.) Különféle modellek daganatok növekedésére

A számonkérés módja: vizsga, számítógépes félévközi házi feladat beszámításával 

Irodalom:

N.F. Britton, Essential Mathematical Biology, Springer, New York, 2003.

E.S. Allmann and J.A. Rhodes, Mathematical Models in Biology, Cambridge University Press, Cambridge, 2004.    

S.P. Ellner and J. Guckenheimer, Dynamic Models in Biology, Princeton University Press, Princeton, 2006.