Tantárgy adatlapja
| Tantárgy neve: | Functional Analysis P-ITMAT-0025 |
|---|---|
| Tárgyfelelős: | Gerencsérné Vágó Zsuzsanna Márta |
| Tantárgy oktatója: | Gerencsérné Vágó Zsuzsanna Márta |
| A tantárgy céljának rövid ismertetése: | A kurzus célja az adatfeldolgozási és szimulációs feladatokhoz szükséges mélyebb matematikai alapok nyújtása az analízis területén. Cél a komplex informatikai, osztályozási feladatok megoldásához szükséges matematikai gondolkodás fejlesztése. |
| Elsajátítandó elméleti ismeretanyag: | Metrikus terek, normált terek, belső szorzat-terek. Szekvencia és függvényterek. Metrikus terek topológiája. Nyitott, zárt és kompakt halmazok. Teljesség. mérés és integrálás. Riemann és Lebesgue integrál. Lebesgue Lp terek. Fourier-analízis Hilbert-térben. Bevezetés az absztakt lineáris operátor elméletbe. |
| Elsajátítandó gyakorlati ismeretanyag: | Az előadásokon elhangzó fogalmak, eljárások alkalmazása gyakorlati példafeladatok megoldásával. |
| A 2-4 legfontosabb kötelező irodalom felsorolása bibliográfiai adatokkal (szerző, cím, kiadás adatai, (esetleg oldalak), ISBN): | Karen Saxe: Beginning functional analysis. Springer, 2010. ISBN: 9781441929143. Kolmogorov, Fomin: Elements of the theory of functions and functional analysis. Dover Publications, 1999. ISBN: 9780486406831. |
| A 2-4 legfontosabb ajánlott felsorolása bibliográfiai adatokkal (szerző, cím, kiadás adatai, (esetleg oldalak), ISBN): | Kosaku Yosida: Functional Analysis. Springer, 1980. ISBN: 9783540586548. D.H. Griffel: Applied Functional Analysis. Dover Publications, 2002. ISBN: 9780486422589. |
| Elmélet-gyakorlat aránya: | Elméleti óra óraszáma: 2 Gyakorlati óra és labor óra óraszáma: 2 + 0 |
| Az alkalmazott oktatási módszerek: |
|
| Az értékelés módja: | Kollokvium |
| Az értékelés kritériuma: | Frontális előadás, gyakorlati feladatmegoldás instruktorral, számításos házi feladatok kiadása |
| Miként járul hozzá a tantárgy a KKK-ban megjelölt kompetenciaelemek megszerzéséhez: | Bioinformatika mesterképzés: |
