Tantárgy adatlapja
Tárgy neve: Alkalmazott analízis I.
Tárgy kódja: P-ITMAT-0043A
Óraszám: N: 6/2/0, L: 0/0/0
Kreditérték: 8
Az oktatás nyelve: magyar
Követelmény típus: Kollokvium
Felelős kar: ITK
Felelős szervezeti egység: Pázmány Péter Katolikus Egyetem Információs Technológiai és Bionikai Kar
Tárgyfelelős oktató:
Dr. Kovács Mihály
Tárgyleírás:
| Tantárgy neve: | Alkalmazott analízis I. P-ITMAT-0043A |
|---|---|
| Tárgyfelelős: | Kovács Mihály |
| Tantárgy oktatója: | Fogarasi Norbert |
| A tantárgy céljának rövid ismertetése: | A tárgy célja a differenciál- és integrálszámítás alapjainak elsajátítása és alapvető alkalmazásainak megismerése. |
| Elsajátítandó elméleti ismeretanyag: | Egyváltozós függvényekkel kapcsolatos alapfogalmak ismerete. Egyváltozós függvények határértékének, folytonosságának, differenciálhatóságának fogalma. Folytonos függvények tulajdonságai. Középértéktételek. A Derivált geometriai és fizikai jelentésének fogalma. Deriválási szabályok. Logaritmus függvény és exponenciális függvény definíciója. Inverz trigonometrikus függvények és hiperbolikus függvények definíciója. A határozott, határozatlan integrál és a primitív függvény fogalma. A kalkulus alaptétele. A L’Hôpital szabály |
| Elsajátítandó gyakorlati ismeretanyag: | Nevezetes függvények alapvető tulajdonságai. Deriválás szabályok alkalmazása. A differenciálszámítás néhány fontos gyakorlati alkalmazása: lineáris közelítés, szélsőértékek keresése, függvényvizsgálat, Newton-módszer. Logaritmus függvény, exponenciális függvény tulajdoságai és deriváltjaik ismerete. Inverz trigonometrikus függvények, hiperbolikus függvények tulajdonságai és deriváltjaik ismerete, L’Hôpital szabály alkalmazása, integrálási technikák alkalmazása: parciális integrálás, helyettesítéses integrálás, improprius integrálok kiszámítása |
| A 2-4 legfontosabb kötelező irodalom felsorolása bibliográfiai adatokkal (szerző, cím, kiadás adatai, (esetleg oldalak), ISBN): | J. Stewart, D. Clegg and S. Watson. Calculus, ninth edition, metric version Cengage Learning Inc., 2020. ISBN: 978-0-357-11346-2; Joel Hass, Thomas George Brinton, Maurice D. Weir: Thomas-féle kalkulus 3 Typotex, 2011, ISBN: 978-963-2794-38-9; R. Kent Nagle, Edward B. Saff, Arthur David Snider. Fundamentals of Differential Equations and Boundary Value Problems, 8th Ed., Addison-Wesley, 2012, ISBN-13: 978-0-321-74773-0, 2020. ISBN: 9780357113462; 9789632794389; 9780321747730. |
| A 2-4 legfontosabb ajánlott felsorolása bibliográfiai adatokkal (szerző, cím, kiadás adatai, (esetleg oldalak), ISBN): | T. M. Apostol. Mathematical Analysis, Second Edition, Addison-Wesley Pub- lishing Company, 1974. ISBN-13978-0201002881; W. Rudin: Principles of Mathematical Analysis, Third edition, McGraw Hill ISBN-13978-0070542358, 1974. ISBN: 9780201002881; 9780070542358. |
| Elmélet-gyakorlat aránya: | Elméleti óra óraszáma: 6 Gyakorlati óra és labor óra óraszáma: 2 + 0 |
| Az alkalmazott oktatási módszerek: | Az előadás klaszikus nagytantermi előadás, slide-okkal támogatva, amelyek a tárgy moodle oldalán megtalálhatók az előadáson kidolgozott feladatok megoldásaival együtt. Az előadások alapmotívuma az, hogy az elméleti fogalmak bevezetése után, már az előadás keretén belül, számos példával és feladatok megoldásával világítsuk meg a bevezetett fogalmakat. Minden előadás elején egy kviz is van, az előzőekben tanult tanagyag felidézésére. Van hetente egy kétórás nagytantermi gyakorlat is, amely főleg a középszintű érettségi anyagából mostanra már kimaradó, de a tárgyhoz szükséges ismeretek átadására szolgál. A heti kiscsoportos gyakorlat a gyakorlatvezetőkkel közös feladatmegoldásokat foglal magába. |
| Az értékelés módja: | Kollokvium |
| Az értékelés kritériuma: | Az aláíráshoz öt elektronikus teszten kell megfelelni felügyelt környezetben. Az írásbeli vizsgán a gyakorlati feladatok mellett elméleti kérdések is szerepelhetnek. A teszteken elérhető pontok az érdemjegy 20, míg a vizsgán elérhetők a 80 százalékát teszik ki. |
| Miként járul hozzá a tantárgy a KKK-ban megjelölt kompetenciaelemek megszerzéséhez: | Mérnökinformatikus alapképzés: Molekuláris bionika mérnöki alapképzés: |
