| Tantárgy neve: | Játékelmélet és hálózati alkalmazásai
P-ITMAT-0017 |
|---|
| Tárgyfelelős: | Csercsik Dávid |
|---|
| Tantárgy oktatója: | Csercsik Dávid |
|---|
| A tantárgy céljának rövid ismertetése: | A kurzus a játékelmélet alapvető fogalmaiba ad betekintést, és demonstrálja a megközelítési módok alkalmazását különféle hálózati és egyéb problémák esetén. Cél, hogy a hallgatók elsajátítsák azon szemléletmódokat, melyek a stratégiai elosztási és hozzárendelési problémák formális leírását és matematikai szemléletű vizsgálatát lehetővé teszik. |
|---|
| Elsajátítandó elméleti ismeretanyag: |
- Bevezetés: A Játékelmélet Kultúrtörténete, rendszerezése. Kísérletek a gondolkodásról, racionalitás, ultimátum játék, bizalom játék, diktátor játék.
- Nem kooperatív játékok. Diszkrét stratégiatér: Bimátrix forma, iterált fogolydilemma.
- Folytonos stratégiatér: Cournot-duopólium. Dominancia, Nash egyensúlyi pont – egzisztencia és unicitás, stratégiai ekvivalencia. Kevert stratégiák, kevert Nash egyensúly.
- Az evolúciós játékelmélet alapjai, evolúciósan stabil stratégiák.
- Játékok extenzív formában, részjáték-tökéletes egyensúly.
- Kooperatív játékok: koalíciós játékok, átruházható hasznosság (TU), szavazási játékok. TU játékok tulajdonságai: Szuperadditivitás, monotonitás, konvexitás. Kifizetések. Stabilitás, a mag, a mag-LP.
- Kiegyensúlyozottság kooperatív játékokban. kitűntetett értékek kooperatív TU játékokban: A Shapley-érték és a nukleólusz.
- Párosítási problémák: Házastárs-probélma, Gale-Shapley algoritmus, dominancia, stabil párosítások, taktikázásbiztosság. Rezidens felvételi, házallokációs probléma, felső körcsere algoritmus. Stabil szobatárs probléma, Irving algoritmus. Alkalmazás: Vesecsere program mint párosítási probléma. Félpárosítások.
- Kétoldalú párosítási piac, hozzárendelési játékok kifizetésekkel. Stabil kimenetek hozzárendelési játékokban. Stabil kimenetek létezése. A hozzárendelési LP, hozzárendelési játékok magja.
- Forgalomirányítási problémák. Wardrop modell és általánosításai, Braess-paradoxon, az anarchia ára.
- Osztozkodáselmélet: Cut and Choose, Fink eljárás, Banach-Knaster eljárás, Selfridge-Conway eljárás, Stormquist eljárás.
- Játékelmélet a demokráciában: Választókörzetek kialakításának kérdései. Delegációs problémák. hare-kvóta, Jefferson módszer, D’Hondt módszer, Hamilton módszer, Alabama paradoxon, Egyenlő arányok módszere, népességi paradoxon, új megye paradoxon, Balinski-Young féle lehetetlenségi tétel, MD (maximális különbség) tulajdonság, lexmin eljárás.
- Számítástudomány és aukciótervezés.
|
|---|
| Elsajátítandó gyakorlati ismeretanyag: |
- Tiszta Nash-egyensúly és erős Nash egyensúly keresése
- Kervert Nash-egyensúlyi pont meghatározása, Cournot-duolium számolása
- Stratégiák evolúciós stabilitási vizsgálata.
- Részjáték-tökéletes egyensúly meghatározása
- Kooperatív játékok tulajdonságainak vizsgálata, megbeli elosztások meghatározása. Elosztások VSZ-konzisztenciájának vizsgálata.
- Shapley-érték kiszámítása, lexmin superior reláció vizsgálata különböző kifizetésvektorok esetén.
- Stabil párosítás meghatározása
- Stabil kimenet meghatározása hozzárendelési játékokban.
- Az anarchia árának meghatározása
- Osztozkodáselméleti módszerek alkalmazása.
- Körzetkiosztási módszerek eredményénekmeghatározása,
|
|---|
| A 2-4 legfontosabb kötelező irodalom felsorolása bibliográfiai adatokkal (szerző, cím, kiadás adatai, (esetleg oldalak), ISBN): | F. Forgó, M. Pintér, A. Simonovits, and T. Solymosi, Kooperatív Játékelmélet (elektronikus jegyzet), 2006.
R. Branzei, D. Dimitrov, and S. Tijs, Models in Cooperative Game Theory, 2nd ed. Berlin, Germany: Springer, 2008. ISBN: 978-3-540-77953-7.
M. J. Osborne and A. Rubinstein, A Course in Game Theory. Cambridge, MA, USA: MIT Press, 1994. ISBN: 978-0-262-65040-3. |
|---|
| A 2-4 legfontosabb ajánlott felsorolása bibliográfiai adatokkal (szerző, cím, kiadás adatai, (esetleg oldalak), ISBN): | N. Nisan, T. Roughgarden, É. Tardos, and V. V. Vazirani, Algorithmic Game Theory. Cambridge, UK: Cambridge University Press, 2007. ISBN: 978-0-521-87282-9.
W. H. Sandholm, "Evolutionary game theory," in Encyclopedia of Complexity and Systems Science. New York, NY, USA: Springer, 2009, pp. 3176–3205. ISBN: 978-0-387-75888-6. |
|---|
| Elmélet-gyakorlat aránya: | Elméleti óra óraszáma: 2
Gyakorlati óra és labor óra óraszáma: 0 + 0 |
|---|
| Az alkalmazott oktatási módszerek: | Előadás vagy gyakorlat, irányított példafeldolgozás, egyéni és csoportos feladatmegoldás, konzultáció és önálló felkészülés. |
|---|
| Az értékelés módja: | Kollokvium |
|---|
| Az értékelés kritériuma: | Az értékelés a tantárgyi követelményekhez igazodó feladatok, számonkérések, részvétel és – ahol releváns – önálló munkák teljesítése alapján történik. |
|---|
| Miként járul hozzá a tantárgy a KKK-ban megjelölt kompetenciaelemek megszerzéséhez: | Mérnökinformatikus alapképzés:
A tantárgy fejleszti a mérnökinformatikus képzésben szükséges formális modellezési, algoritmikus és hálózati szemléletet, különösen a stratégiai, hozzárendelési és elosztási problémák matematikai leírása és elemzése terén. A kurzus támogatja az egyensúlyi, stabilitási és optimalizálási fogalmak alkalmazását olyan számítástudományi és hálózati problémákban, amelyek a mérnökinformatikai rendszerek tervezésében és elemzésében közvetlenül hasznosíthatók.
Molekuláris bionika mérnöki alapképzés:
A tantárgy fejleszti a molekuláris bionika mérnöki képzéshez szükséges formális modellezési, hálózatelemzési és rendszerszintű problémamegoldó kompetenciákat. A hallgatók képessé válnak komplex kölcsönhatási rendszerek, elosztási és hozzárendelési problémák matematikai leírására és elemzésére, ami jól hasznosítható biológiai hálózatok és többkomponensű rendszerek vizsgálatában. |
|---|
